问题: 初中数学“熬”赛!(快来帮忙哈`)
1.已知√a+√b=2.且ab≠0求证:√a/(a-b+4)+√b/(a-b-4)=0.
2.已知y√(1-x^)+x√(1-y^)=1,且│x│≤1,│y│≤1,求证:x^+y^=1.
解答:
1)
√a+√b=2.
√a =2-√b
平方
a =4+b-4√b
√a/(a-b+4)+√b/(a-b-4)
=(2-√b)/(8-4√b) +√b/(-4√b)
=1/4 -1/4
=0
2.楼上的角的范围不符合题意,缩小了x,y范围
已知y√(1-x^2)+x√(1-y^2)=1,且│x│≤1,│y│≤1,
求证:x^+y^=1.
设x=cosa,y=cosb 0≤a,b≤180
y√(1-x^2)+x√(1-y^2)=sinacosb+cosasinb=sin(a+b)=1
==>a+b=90
==>sin^a+sin^b=x^+y^=1
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