1.求：1+(1+a)+(1+a+a^2)+...+[1+a+a^2+...+a^(n-1)]
（1）如何想到分为：a=1，a=/=1
（2）如何想到提出:1/(a-1)
2.以下是否正确
（1）实数a,b,c=/=0,b^2=ac<==>a,b,c是等比数列
（2）实数a,b,c,b=(a+c)/2<==>a,b,c是等差数列
（3）等比数列中无0项
3.{an}，{bn}是等差数列,以下是否正确
（1）{an±bn}是等差数列
（2）{k*an}是等差数列,k为整数
（3）{an^k}是等差数列,k为整数
4.{an}，{bn}是等比数列,以下是否正确
（1）{an±bn}是等比数列
（2）{k*an}是等比数列,k为整数
（3）{an^k}是等比数列,k为整数

1.等比数列都忘了？当公比q=1时等比数列就是常数列，不能再用一般等比数列的求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q).
就只说a≠1这种情况吧．
通项an=1+a+a^2+...+a^(n-1)=(1-a^n)/(1-a).
Sn=(1-a)/(1-a)+(1-a^2)/(1-a)+……+(1-a^n)/(1-a)
=1/(1-a)[(1-a)+(1-a^2)+……+(1-a^n)].
2.全对
（1）实数a,b,c≠0,b^2=ac<==>a/b=b/c,即a,b,c是等比数列
（2）实数a,b,c,b=(a+c)/2<==>a-b=b-c,即a,b,c是等差数列
（3）等比数列是要做比的，能有0项吗？
3.（1）对,公差为d1±d2（2）对,公差为kd（3）错
4. （1）错，除非{an},{bn}公比相等．
（2）错，k=0呢？（3）对，公比为q^k