关于 x 的方程 x2 + kx + 4 – k = 0 有两个整数根，求 k 的值.

由题意可知根的判别式要大于等于零,方程的两根又均为整数,所以两根之各和两根之积也为整数,且根的判别式也应该是个完全平方数,k 也是整数，这是解决本题的关键

根的判别式=k^2-4(4-k)=k^2+4k+4-4-16=(k+2)^2-20
此式应是一个完全平方数，设k+2=x (k+2)^2-20=y＾２

即 x^2-y^2=20 得(x+y)(x-y)=20　
因为20=1×20=2×10=4×5=(-1)×(-20)=(-2)×(-10)=(-4)×(-5)
要使k为整数，20分解出来的两个数就只能同奇或是同偶，所以只有两种情况成立，即20=2×10=(-2)×(-10)
所以 x+y=10　　　　　x+y=－10
x-y=2 或　　x-y=－2

解得x=6,y=4 或x=-6,y=-4
即k+2=6或－６ k=4或－８

两个答案代入原方程均成立，所以 k=4或－８

在这上面答题，有一些数学符号我不知如何打，在方程组时应有大括号，还有平方，是用＾，x^2意思是x的平方，如果是在考试时，解答过程不用写这么多，可以用由题意可得这五个字来代替．