问题: 请教一道多边型的问题
若一个多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加相同的角度数，设最小角为100度，最大角度为140度，那么这个多边形的边数是多少？
解答:
八条边
设为n边形，n边形内角和公式是：内角和=（n-2）*180
所以有方程
i=n
（n-2)*180=∑(100+40i/n)
i=0
180n-360=120n
n=6
（不知道是几年级的题目所以不知道求和表达试∑看的懂不懂）
如果不明白可以这样想：
等差数列的求和公式是：s=（首项+尾项）/k 其中s是等差数列的和，k是等差数列的分子数。因为其内角是等差数列，首项是100，尾项是140，一共是n项，所以方程可以表示为
（n-2)*180=(100+140)*n/2
解之得n=6
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