问题: 高二数学题
已知等差数列｛αn｝的前n项和为Sn，若m＞1，且αm-1 + αm+1 — （αm）² =0, S2m-1=38,则m等于多少？请说明解题方法，谢谢！
解答:
a(m-1)+a(m+1)-am²
根据等差中项,得：2am-am²=0,am=0 或 2.
S(2m-1)
=(2m-1)(a1+a(2m-1))/2
=(2m-1)(2am)/2
=(2m-1)(2) 显然am不能为0
=4m-2
=38
m=10
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