问题: 因式分解x^3 3 x^2 3x 1
因式分解 x^3+3 x^2+3x+1=?
解答:
解：x^3+3 x^2+3x+1=x^3+x^2+2x^2+2x+x+1
=(x^3+x^2)+(2x^2+2x)+(x+1)
=x^2(x+1)+2x(x+1)+(x+1)
=(x+1)(x^2+2x+1)
=(x+1)(x+1)^2
=(x+1)^3.
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