为了研究静电除尘,有人设计了一盒装容器,容器的侧面是绝缘的透明有机玻璃,它的上下底面是面积=0.04平方米的金属板,板间距离L=0.05m,当连接到U=2500V的高压电源正负两级时,能在两板间产生一个匀强电场,现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内,每立方米有烟尘10的13次方个,假设这些颗粒都处于静止,每个颗粒带电量q=1.0*10(-17次方)C,m=2.0*10(-15次方),不考虑烟尘间相互作用力空气阻力,并忽略烟尘颗粒的重力.求合上电键后:
1:过多久烟尘颗粒可以全部被吸附?
2:除尘过程中,电场给烟尘颗粒做了多少功?
3:经过多久容器内烟尘颗粒总动能达到最大?

E=U/d =2500V/0.05 =5*10^4v/m


1)不考虑烟尘间相互作用力空气阻力,并忽略烟尘颗粒的重力.合上电键后,粒子做匀加速运动

最远的烟尘颗粒被吸附了就全部被吸附了
最远的烟尘颗粒的位移s=0.05m,加速度a=f/m =Eq/m
由s=(1/2)at² ===>t=√2s/a =√(2sm/Eq)
=0.02s

2)底面是面积S=0.04平方米颗粒的总电量
Q=qN=q*V容*10^13 =qLS*10^13
相当于产生了一个等效电流I=Q/tS
W=UIt=U(Q/St)t =UQ/S =UqL*10^13=0.0125J

3)设最远的颗粒下落X时整体动能最大
Ek=(1/2)mv²N'(L-X)=(qU/L)X *N'(L-X)
N'(L-X)为下落到X的总粒子数
qU/L是电场对单个粒子的功
X=L-X,即X=L/2时
Ek最大
X=(1/2)at'² ==>t'=√(mL/qU) =0.014S

数字太小,不知对否