一、集合M={a,b,c}集合N={-1,0,1}，由M到N的映射f 满足条件f(a)+f(b)=f(c)，这样的映射共有____个
二、f(x)=|x+1|+|x-2|的递增区间为_____

1 首先,根据映射的定义,f(a),f(b),f(c)可以相等也可以不相等,而f(a),f(b),f(c)不会有两个值,那么
如果三个数都不同的话,只有两种可能
f(a)=-1,f(b)=1,f(c)=0或f(a)=1,f(b)=-1,f(c)=0
如果有两个数相同的话,那么f(a),f(b)中有一个是0,所以有四种情况:
f(a)=0,f(b)=-1,f(c)=-1
f(a)=0,f(b)=1,f(c)=1
f(a)=-1,f(b)=0,f(c)=-1
f(a)=1,f(b)=0,f(c)=1
如果三个数相等,有一种情况
f(a)=f(b)=f(c)=0
综上所述,一共有7种情况

2 依题意，当x>2时,f(x)=x+1+x-2=2x-1,递增
当1<x<=2时,f(x)=x+1+2-x=3
当x<=1,f(x)=-x-1+2-x=-2x+1,递减.
所以递增去间是(2,+无穷)