问题: 作业!帮忙啊
已知:关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k-1=0,其中k为实数。
(1)设方程的两根为x1,x2,且满足2x1+x2=3,求实数k的值。
解答:
因为 2x1+x2=3
所以 3=x1+(x1+x2)=x1+(-2k-1)
x1=2k+4 (1)
代入2x1+x2=3 得: x2=3-2(2k+4)=-4k-5 (2)
因此 k-1=x1*x2=(2k+4)(-4k-5) (3)
由(3): 8k^2+27k+19=0
解上式可得: k=-19/8 或 k=-1
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