1.7个人，用其中5个排成一列，且某3个人至少用一个但

不全用，求有几种排列方法；1800种
(1)分析此题
(2)“某3个人”是否是固定的3个人
(3)解释c<1,3>c<4,4>p<5,5>各项的含义
(4)c<3,7>c<1,3>c<4,4>p<5,5>错在何处,c<3,7>表示从7

个中选3个

2.6个人排两排，每排3人，甲、乙不在同一排，求有几种

排列方法
(1)分析此题
(2)解释p<1,3>p<1,3>p<4,4>各项的含义

1.(1)求解排列组合的关键是找特殊元素，这个题中的＂某3个人＂显然就是特殊元素．
把7个人分为2部分:某3个和剩下的4个．
(2)“某3个人”是指固定的3个人，这样说是为了叙述的方便，和具体点出张三，李四，王五3个人是一个意思．
(3)某3个人中只用1个
先从某3个人中选一个C(1,3),然后从4个中选4个C(4,4),最后5个人排序P(5,5) ，即C(1,3)C(4,4)P(5,5)
(4)c<3,7>错在把这3个人看成是随机选择的
现在高中已经用A来表示排列了，不知道MBA是怎么规定的．
C(1,3)C(4,4)P(5,5)+C(2,3)C(3,4)P(5,5)
=[C(1,3)C(4,4)+C(2,3)C(3,4)]A(5,5)
2.甲,乙不能在一排,在2排里各选出1个位置P(1,3)P(1,3),甲,乙可以在每一排选出的位置上:P(2,2),其余位置P(4,4)
结果P(1,3)P(1,3)P(2,2)P(4,4)=18*4!
很多时候直接解法比较麻烦，本题宜采用间接解法．
甲、乙不在同一排的反面是甲、乙在同一排：P(1,2)P(2,3),其余位置P(4,4)
所求解为：P(6,6)-P(1,2)P(2,3)P(4,4)=(6*5-2*3*2)P(4,4)=18*4!