问题: 求bn=2n*3^n的前N项和
急!!
解答:
Sn=b1+b2+b3+……+bn
``=2×3+4×3^2+6×3^3+……+2n×3^n……(1)
3Sn=2×3^2+4×3^3+6×3^4+……+2(n-1)×3^n+2n×3^(n+1)……(2)
(1)-(2)得
-2Sn=2×3+2(3^2+3^3+……+3^n)-2n×3^(n+1)
````=2×3(3^n-1)/2-2n×3^(n+1)
````=3^(n+1)-3-2n×3^(n+1)
````=(1-2n)3^(n+1)-3
Sn=[(2n-1)3^(n+1)+3]/2
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