问题: 一个半径为R的圆外接于一个等腰直角三角形,则这个外接圆的半径R为多少?
解答:
凭我的直觉，题目应改为：
一个半径为R的圆外接于一个等腰直角三角形,则这个等腰直角三角形的内切圆的半径r为多少?
如果不是这样的话，请不要往下看了。
因为等腰直角三角形的斜边为2R ，所以直角边为√2 R
所以 等腰直角三角形的内圆的半径为
r = (√2 R + √2 R - 2R )/2 =(√2 -1) R
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