若二次函数f(x)=4x^2(p-2)x-2p^2-p+1在区间[-1，1]内至少存在一点N（c,0),使f(x)>0,则实数的取值范围是多少？

方法1：
在区间[-1,1]内f(x)≤0的充要条件是f(-1)≤0,f(1)≤0
即4+2(p-2)-2p²-p+1=-2p²+p+1≤0 ,p≥1/2或p≤-1
4-2(p-2)-2p²-p+1=-2p²-3p+9≤0 ,p≥3/2或p≤-3
综合得,p≥3/2或p≤-3
所以要使f(x)在区间[-1,1]内至少存在一点M(c,0),使f(c)>0.不满足上面条件即可,
得-3<p<3/2
方法2：
f(x)在区间[-1,1]内至少存在一点M(c,0),使f(c)>0
图形结合，必须且只需
f(-1)>0或f(1)>0
即-1<p<1/2或-3<p<3/2
得-3<p<3/2