在三角形ABC中，角C=90度，AB=10，AC=8，点P在AB上运动，且点P不与点A重合，过B，C，P三点的圆交AC于E，点E不与点C重合，设AP的长为X，四边形PECB的周长为Y。
（1）求Y与X之间的函数关系式，并求出X的取值范围。
（2）证明：72/5<Y<24

(1)解：在直角三角形ABC中，由勾股定理，易求得BC=6.因为圆BCP交AC于点E，所以角APE=角ACB.又角A=角A，所以三角形APE相似于三角形ACB，
所以AP:AC=AE:AB=PE:BC,即X:8=AE:10=PE:6=t,(t>0).
所以，PE=6t,CE=AC-AE=8-10t.
所以，Y=CE+BC+BP+PE=8-10t+6+10-X+6t=24-x-4t=24-X-4*(X/8)=24-3X/2.
因为P是线段AB上与点A不重合的点，所以X>0.
又因为E是线段AC上与点C不重合的点，而角CPB总等于90度，
所以，当过点C作CD垂直于AB于点D时，点P无限接近点D，而不能到达点D.
在直角三角形ACD和直角三角形BCD中，由勾股定理，可得
8^2-AD^2=CD^2=6^2-BD^2=6^2-(10-AD)^2.解之，得AD=6.4.所以，X<6.4.
所以，所求的解析式为Y=24-3X/2,(0<X<6.4).
(2)证明：因为Y=24-3X/2中，-3/2<0,所以，Y=24-3X/2随着X的增大而减小，所以,
24-(3/2)*6.4<Y<24-(3/2)*0,即72/5<Y<24.