问题: 初二分解因式计算
3（a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,求证a=b=c。
解答:
3（a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2
3a^2+3b^2+3c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac
3a^2+3b^2+3c^2-a^2-b^2-c^2-2ab-2bc-2ac=0
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
a-b=0
b-c=0
a-c=0
a=b=c
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