问题: 17.数学
设方程x^2+2(1+a)x+(3a^2+4ab+4b^2+2)=0有实数根,求a,b的值.
解答:
x²+2(1+a)x+(3a²+4ab+4b²+2)=0
△=4(1+a)²-4(3a²+4ab+4b²+2)
``=-8a²+(8-16b)a-16b²-4≥0
△'=(8-16b)²-512b²-128
```=-256b²-256b-64≤0
4b²+4b+1≥0--->b∈R
△=4(1+a)²-4(3a²+4ab+4b²+2)
``=-16b²-16ba-8a²+8a-4≥0
△''=256a²-4(-16)(-8a²+8a-4)
````=-256a²+512a-256≤0
a²-2a+1≥0--->a∈R
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