问题: 14.求证
如图:在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,求证:四边形AEFG是菱形.
解答:
∠BAC=90°=∠EFC，∠ACE=∠BCE
==> △ACE、△FCE全等，AC=FC，AE=FE
△ACG、△FCG全等 ==>∠CFG=∠CAG=∠CBA ==> GF||AB
AD⊥BC、EF⊥BC ==> AG||EF
因此，AGFE为邻边相等的平行四边形
==> 四边形AEFG是菱形
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