问题: 高一数学问题
1.若D1,D2分别是分段函数的两个不同对应法则的值域,那么D1交D2=空集.这句话对吗?
2.函数Y(1/2^(x^2-x+1/4)的值域是?
3.已知函数f(x)在区间[a,b]上具有单调性,且f(a)*f(b)<0,则方程f(x)=0在区间上的实根情况如何?
4.设函数f(x)=(2a-1)x+b是R上的减函数,则a的取值范围是?
5.函数f(x)在区间(-4,7)上是增函数,则y=f(x-3)在什么区间上是增函数?
请说详细点,答案我有..就是不知道怎么做的
解答:
1.若D1,D2分别是分段函数的两个不同对应法则的值域,那么D1∩D2=空集.这句话对吗?
不对。举反例：y＝|x|
x≥0时：D1为非负实数
x＜0时：D2为非负实数--->D1∩D2≠空集
2.函数Y=1/2^(x²-x+1/4)的值域是?
x²-x+1/4=(x-1/2)²≥0--->2^(x²-x+1/4)≥1
--->0＜Y≤1，值域为(0,1]
3.已知函数f(x)在区间[a,b]上具有单调性,且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在区间上的实根情况如何?
有且仅有一个实根（画出图像，直观看出）
4.设函数f(x)=(2a-1)x+b是R上的减函数,则a的取值范围是?
R上的减函数--->2a-1<0--->a<1/2
5.函数f(x)在区间(-4,7)上是增函数,则y=f(x-3)在什么区间上是增函数?
f(x-3)是f(x)的图像向右平移而成，所以f(x-3)的增区间是(-1,4)
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