问题: 数学~~~~
已知对于所有的实数值,F(x)=x^2-4ax+2a+12(a∈R)的值都是非负实数,求关于X的方程x/(a+2)=|a-1|+2的根的取值范围
解答:
△=16a²-8a-48≤0
-3/2≤a≤2
x/(a+2)=|a-1|+2
x=(a+2)[|a-1|+2]
当-3/2≤a<1时x=(a+2)(3-a)=-a²+a+6
9/4≤x<25/4
1≤a≤2时x=(a+2)(a+1)=a²+3a+2
6≤x≤12
所以9/4≤x≤12
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