关于二阶常系数线性非齐次方程的问题，这部分是我高数中最困惑的地方，请问您能教教我怎么解这类题吗？书上描述的也不是很清楚。我只知道先按齐次的做，求出通解，然后…………？ 谢谢，您的帮助会更加激励我努力学习。
例如：
1. y’’+5y’=0
2. y’’+3y’=3x
3. y’’+y’-2y=x
4. y’’+y’-2y＝e3x

这里打数学符号不方便，如有必要可以在这里留言，然后把word文档发到我邮箱里，谢谢大家了，这个问题对我很关键。拜托各位了。 simonzp@sina.com

我告诉你解法，你自己完成具体的求解过程好吗？如果看了仍然有问题，可以发信息给我。
1. y’’+5y’=0
特征方程：r^2+5r=0，特征根：r1=0,r2=-5
通解：y=c1+c2e^(-5x)
2. y’’+3y’=3x
特征方程：r^2+3r=0，特征根：0，-3
因为方程右边是一次多项式与e^(0x)的乘积，而0是单特征根，所以应该设特解形式为：y=x(ax+b)
以下你自己完成吧。
3. y’’+y’-2y=x
特征方程：r^2+r-2=0，特征根：1，-2
右边是一次多项式，而0不是特征根，所以设特解：y=ax+b
4. y’’+y’-2y＝e3x
特征方程：r^2+r-2=0，特征根1，-2
右边是常数与e^(3x)的乘积，而3不是特征根，所以设特解：y=ae^(3x)
方程y''+3y'=x^2的待定特解应设为（ ）
特征方程：r^2+3r=0，特征根：0，-3
方程右边是二次多项式与e^(0x)（这点一定不要忘）的乘积，而0是单特征根，所以特解应该设为：y=x(ax^2+bx+c)，在你的选项里，正确的是D。
(A). Ax^2
(B). Ax^2+Bx
(C). Ax^3
(D). x(Ax^2+Bx+c)