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问题: 305 分布函数的问题~

word红线处的两个式子,是不是只有在X是连续型随机变量的情况下才能使用呢?

解答:

分布函数的定义各种教材里不尽相同,浙大的教材是这样定义X的分布函数的:F(x)=P(X≤x),在这种定义下,分布函数是处处右连续的,即任何随机变量的分布函数总是满足F(a)=F(a+0)的,但F(a)是否与F(a-0)相等,则不一定。
连续型随机变量的分布函数是处处连续的函数,对任何实数a,F(a)=F(a+0)=F(a-0)总是成立的。