问题: 直线的方程
已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,0),B(1,3) C(4,5) 则其内角B的平分线所在的直线的方程为
解答:
设直线AB的斜率=k1=-3, BC的斜率=k2=2/3,内角B的平分线所在的直线的斜率=k ,由到角公式得(k+3)/(1-3k)=(2-3k)/(3+2k),7k^-18k-7=0,
解得k=(9-√130)/7或k=(9+√130)/7
∵ -3<k<0,或0<k<2/3, ∴ k=(9-√130)/7
∴ 内角B的平分线所在的直线的方程为y=[(9-√130)/7](x-1)+3
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