问题: 函数
已知函数F（X）= CX+1 （0〈X〈C）
2 ^(X/C^2) C ≤X〈1
满足F（C2）=9/8 。
（1） 求C的植
（2） 解不等式F（X）＞(√2/8 )+1
解答:
CX+1 （0<X<C）
已知函数 F(X）＝ 满足F（C^2）=9/8 。
2^(X/C^2) (C≤X<1)
（1） 求C的植
（2） 解不等式F（X）＞(√2/8 )+1
因为 C>0，
若 C ≤ C^2 < 1 此式矛盾；
若 0 < C^2 < C，则 F(C^2) = CC^2 + 1 = C^3 + 1 = 9/8
得 C=1/8
X/8 + 1 （0<X<1/8）
所以函数 F(X）＝
2^(64X) (1/8≤X<1)
所以 F(X) ＞ (√2)/8 + 1
等价于
0 < X < 1/8 1/8≤X<1
且 或 且
X/8 + 1 ＞ (√2)/8 + 1 2^(64X) ＞ (√2)/8 + 1
0 < X < 1/8 1/8≤X<1
且 或 且
X ＞ √2 2^(64X) ＞ (√2)/8 + 1
无解 或 1/8≤X<1
所以 F(X) ＞ (√2)/8 + 1 的解集是 [1/8，1)
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