问题: 设x^a=y^b=z^c,且1/a+1/b=1/c,求证 z=xy
解答:
x^a=y^b=z^c=k
lgx^a=lgy^b=lgz^c=lgk
algx=blgy=clgz=lgk
a=lgk/lgx,b=lgk/lgy,c=lgk/lgz
1/a+1/b=lgx/lgk+lgy/lgk=(lgx+lgy)/lgk=lg(xy)/lgk=1/c=lgc/lgk
z=xy
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