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问题: 设f(x)是对数函数,且f(√3+1)+f(√3-1)=1/2,求f(√17+1)+f(√17-1)

解答:

设f(X)=logaX
f(√3+1)+f(√3-1)=1/2 即
loga(√3+1)+loga(√3-1)=1/2
loga(√3+1)*(√3-1)=1/2
loga2=1/2
a=4
f(X)=log4(X)

f(√17+1)+f(√17-1) =log4〔(√17+1)(√17-1)〕=log4(16)=2