问题: 某商品在近30天内每天的销售价格P元与时间T(天)的函数关系为
P=t+20 (0＜t＜25)
-t+100 (25≤t≤30)该商品的日销售量Q与时间的函数关系为Q=-t+40 (0＜t≤30),求这种商品的日销售额的最大值 (这里P是分段函数)
解答:
某商品在近30天内每天的销售价格P元与时间T(天)的函数关系为:
P=t+20 (0＜t＜25)
-t+100 (25≤t≤30)
该商品的日销售量Q与时间的函数关系为Q=-t+40 (0＜t≤30),求这种商品的日销售额的最大值 (这里P是分段函数)
销售额S=P*Q
=(t+20)(-t+40)=-(t-10)²+900≤900 ....... 0＜t＜25
或 =(100-t)(40-t)≤(100-25)(40-25)=1125 ... 25≤t≤30
--->第25日销售额的最大值＝1125元
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