小刚家装修,准备安装照明灯,他和爸爸到市场进行调查,了解到某种优质品牌的一只40瓦白炽灯的售价为1.5元,一只8瓦节能灯的售价为22.38元,这两种功率的灯发光效果相当.假定电价为0.45元/度,设照明时间为X(小时),使用一只白炽灯和一只节能灯的费用分别为Y1(元)和Y2(元)[耗电量(度)=功率(千瓦)X用电时间(小时),费用电费+灯的售价].(1)分别求出Y1,Y2与照明时间X之间的函数表达式;(2)你认为选择哪种照明灯合算?(3)若一只白炽灯的使用寿命为2000小时,一只节能灯的使用寿命为6000小时,如果不考虑其它因素,以6000小时计算,使用哪种照明灯省钱?省多少钱?

小刚家装修,准备安装照明灯,他和爸爸到市场进行调查,了解到某种优质品牌的一只40瓦白炽灯的售价为1.5元,一只8瓦节能灯的售价为22.38元,这两种功率的灯发光效果相当。
假定电价为0.45元/度,设照明时间为X(小时),使用一只白炽灯和一只节能灯的费用分别为Y1(元)和Y2(元)[耗电量(度) = 功率(千瓦)×用电时间(小时),费用 = 电费 + 灯的售价]。
(1)、分别求出Y1,Y2与照明时间X之间的函数表达式;

Y1 = 0.45×(40/1000)X + 1.5 = 0.018X + 1.5
Y2 = 0.45×(8/1000)X + 22.38 = 0.0036X + 22.38

(2)、你认为选择哪种照明灯合算?

当Y1 = Y2时，即
0.018X + 1.5 = 0.0036X + 22.38
0.0144X = 20.88
X = 1450
就是说，使用1450小时时，两种灯的费用相等。少于1450小时时，节能灯费用高，白炽灯费用低，使用白炽灯合算。而高于1450小时时，则使用节能灯合算。

(3)、若一只白炽灯的使用寿命为2000小时,一只节能灯的使用寿命为6000小时,如果不考虑其它因素,以6000小时计算,使用哪种照明灯省钱?省多少钱?

6000小时，需要白炽灯泡是 6000÷2000 = 3个，而节能灯泡是 6000÷6000 = 1个。此时
Y1 = 0.45×(40/1000)×6000 + 3×1.5 = 112.5元
Y2 = 0.45×(8/1000)×6000 + 1×22.38 = 43.98元
T1 - Y2 = 112.5 - 43.98 = 68.52元

很明显，使用节能灯省钱。可节省68.52元。