问题: 关系
若X1＞X2＞1,则X1-X2和e^X1-e^X2的大小关系为?X1/X2和e^X1/e^X2的大小关系为?
解答:
若x1＞x2＞1,则x1-x2和e^x1-e^x2的大小关系为?
x1/x2和e^x1/e^x2的大小关系为?
f(x)=e^x
x>1时，f'(x)=(e^x)'=e^x > e > 1
--->e^x1-e^x2 > x1-x2
g(x)=e^x/x
x>1时，g(x)'=e^x[1/x-1/x^]=(x-1)e^x/x² > 0--->g(x)单调增
即：e^x1/x1 > e^x2/x2 ---> e^x1/e^x2 > x1/x2
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