问题: 一道数学运算题
有一周长为1200米的圆池,甲乙两人各骑自行车绕池竞赛,同向而行;第一次,甲乙同时出发,甲行完一周时,乙落后200米,第二次,甲每秒的速度减2米,乙每米的速度加快5米,而甲先行200米,结果,乙比甲早20秒行完一周.问第一次竞赛时,甲的速度是多少
解答:
设：甲的速度是 v 米/秒
甲行完一周1200时,乙行了1200-200=1000米--->速度比=6:5
即：乙的速度是 5v/6 米/秒
(1200-200)/(v-2) = 1200/(5v/6+5) + 20
--->50/(v-2) = 72/(v+6) + 1
--->50(v+6) = 72(v-2) + (v²+4v-12)
--->v²+26v-456 = 0
--->(v-12)(v+38)=0
--->v=12 米/秒(经检验，符合)
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