问题: 初学高数,再请大家赐教以下两题该怎么解?
1．求函数f(x)=x^3-3x^2-9x+3 的单调区间，极值和拐点
2、求曲线y=x^2,x=y^2,所围成的平面图形的面积及该图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积。
解答:
1、f(x)=x^3-3x²-9x+3
f'(x)=3x²-6x-9=0--->x=3 或 -1
所以单调增区间是(-∞,-1)∪(3,+∞)
单调减区间是(-1,3)
极大值为f(-1)=8
极小值为f(3)=-24
2、x+y=x²+y²
x²-x+y²-y=0
(x-1/2)²+(y-1/2)²=1/2
是一个圆心为O(1/2,1/2),半径为1/√2的圆,面积是π/2.
旋转体就是半径为1/√2的圆.
体积为π/6
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
