问题: 初三数学题,在线等,急!8858
如图8,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,角ADC=120度.
(1)求证:BD垂直于DC;
(2)若AB=4,求梯形ABCD的面积.
解答:
1，在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC
说明梯形ABCD是等腰梯形，角ADC＝120度，所以角DAB＝120度。
AD=AB,所以三角形BAD是等腰三角形，角ADB=(180-120)/2=30.
则角BDC=120-30=90度。所以BD垂直于DC;
2，角C=180-120＝60度
那么在三角形CDB中，角C=90 角CDB=90 角DBC=90-60=30
BC=2*CD=2*4=8
过A做BC的垂线，就是这个梯形的高，高等于4*√3/2＝2√3
梯形ABCD的面积：
（4+8）*2√3/2
＝12√3
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