问题: 定义域.(1)
设f(x)=ln[(1+x)/(1-x)],求g(x)=f(x/2)+f(1/x)的定义域
解答:
设f(x)=ln[(1+x)/(1-x)],求g(x)=f(x/2)+f(1/x)的定义域
f(x)=ln[(1+x)/(1-x)]的定义域由下式确定：
(1+x)/(1-x) > 0
即 (x+1)(x-1) < 0
所以 f(x) 的定义域是 -1 < x < 1
g(x)=f(x/2)+f(1/x)有意义的条件是
-1 < x/2 < 1 且 -1 < 1/x < 1
即 -2 < x < 2 且 x<-1 或 x>1
即 -2<x<-1 或 1<x<2
即为所求
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