问题: 初三数学（3）
已知，圆O的半径为2，弦AB的长为2倍工号3，点C 与点D分别是劣弧AB~与优弧ADB~上的任一点，（点C，D均不与A，B重合）。
1）求角ACB。
2）求三角形ABD的最大面积。
解答:
1）：连接OC
角OCB=（180-角COB）/2
角OCA=（180-角COA）/2
两式相加得：角ACB=角OCB+角OCA=180-角AOB/2①
sin(角AOB/2)=√3/2，所以角AOB=2*60=120度代入①得角ACB=120度
2）：过D做DE⊥AB于E
面积S=AB*DE/2
DE过O点时，DE最大
此时，DE=DO+OE=2*cos60+2=3
S=AB*DE/2=2√3*3/2=3√3
（刚刚把玄长看成弧长了，现已改正）
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