问题: 微积分问题3
请不要用洛比塔法则求极限,谢谢大家
解答:
令：y=x+e，x-->e时，y-->0
则：(lnx -1)/(x-e) =[(ln(y+e) -lne]/y
=[ln(1 +y/e)]/y
对ln(1 +y/e)]做级数展开：
ln(1 +y/e) =（y/e) -[(y/e)^2]/2 +[(y/e)^3]/3 -....
代入前式，得：
[ln(1 +y/e)]/y =（1/e) -(y/e^2)/2 +(y^2/e^3)/3 -....
y-->0时，极限 = 1/e
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