问题: 高一数学№1
已知函数f(x)定义域为{x|x∈R,x≠1},且f(x+1)为奇函数.当x＜1时,f(x)=2x^2-x+1,那么当x＞1时,求f(x)的递减区间.
解答:
当x＜1时,f(x)=2x²-x+1
当x+1＜1,即x＜0时,f(x+1)=2x²+3x+2
由f(x+1)是奇函数,有当x>0时,
f(x+1)=-f(-x+1)=-2x²+3x-2
那么当x＞1时,f(x)=-2x²+7x-7=-2(x-7/4)²-7/8
是开口向下,对称轴为x=7/4的抛物线,递减区间为：[7/4,＋∞)
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