问题: 高一数学№4
已知函数f(x)的图象与函数h(x)=x+1/x+2的图象关于点A(0,1)对称.
(1)求f(x)的解析式
(2)若g(x)=f(x)·x+ax,且g(x)在区间(0,2)上为减函数,求实数a的取值范围
解答:
解： 用替换公式：
2-f（x）=-x-1/x+2
f（x）=x+1/x
或： 令f（x）上一点C（x，y）与h（x）上一点B（x1，y1）关于点A（0，1）对称
则： （x+x1）/2=0 x1=-x
（y+y1）/2=1 y1=2-y
∵点B（x1，y1）在h（x）上
∴2-y=-x-1/x+2 ∴f（x）=x+1/x
（2）g（x）=xf（x）+ax=x＾+ax+1
中轴： x=-a/2＞0 a＜0
x=-a/2≥2 a≤-4
∴a≤-4
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
