问题: 初三数学题
在三角形ABC中，角ACB等于90度，AC=BC，P为三角形内一点，且PA=3，PB=1，PC=2。求角BPC的度数。
解答:
∠BPC=135°
把ACB饶C点旋转,使A与B重合,此时P饶到P'
显然∠PCP'=∠PCB+∠BCP=∠PCB+∠ACP=90°
又,PC=P'C =2 ===>∠CPP'=45°
PP'²=CP²+P'C²=8
PB²=1
P'B²=PA²=9
==>PB²+PP'²=P'B²
==>∠BPP'=90
==>∠BPP'+∠CPP'=∠BPC=135°
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