问题: 问一道高一数学题,谢谢
已知f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)
1.判断f(x)的奇偶性
2.证明f(x)在R上单调递增
3.解不等式f（x^2-x）<0
要有过程啊，万分感谢！
解答:
解：
1、f(-x)=【2^（-x）-1】/【2^（-x）+1】
=2^x【2^（-x）-1】/2^x【2^（-x）+1】
=-f(x)
f(x)为奇函数
2、f(x)=(2^x+1-2)/(2^x+1)
=1-【2/(2^x+1)】
因为(2^x+1)>1且单增，那么2/(2^x+1)单减
-2/(2^x+1)有单增
所以f(x)=1-【2/(2^x+1)】单增
3、令f(x)=0解得x=0
因为f(x)在R上单调递增
要求f（x^2-x）<0 只需
x^2-x<0得
0<x<1
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参考文献：http://www.ushan.cn
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