已知，方程2^x=3x+1有两个根，其中有一个根是0，求另一个根（精确到0.1）？

求方程的近似解，用图象法得到的结果是非常粗糙的，并且没有办法控制误差，最好是先找到有根区间，任何构造一个迭代公式求解，就可以得到我们希望精确度的近似解。
令f(x)=2^x-3x-1，因为f(3)=8-9-1=-2<0,f(4)=16-12-1=3>0，所以方程在区间(3,4)内一定有一个实根。
我用牛顿切线法构造迭代公式如下：
x(n+1)=x(n)-[2^x(n)-3x(n)-1]/[2^x(n)*ln(2)-3]
在有根区间里随便取一个初值代入x(n)，计算出x(n+1)，再把计算得到的x(n+1)代入x(n)，反复这样做，直到计算出的x(n+1)与代入的x(n)相等，这个值就是所求的方程的根。
迭代结果是：x=3.537670080759828，这些都是有效数字。