问题: 一个半径为r的圆内切于一个等腰直角三角形,一个半径为R的圆外接于这个
三角形,那么R/r=___________.
解答:
√2+1
任意三角形的内切圆半径r=该三角形的面积S/该三角形的半周长P
对于这个问题:
设等腰直角三角形的一腰长为a
则 S=1/2a^2 , P=1/2(a+a+√2a)
∴ r=S/P=a/(2+√2)
R=√2/2a
∴ R/r= 1+√2
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