问题: 解斜三角形
三角形ABC中，2lg(a^2+b^2-c^2)=lg2+2lga+2lgb,则角C=？
解答:
解：2lg(a^2+b^2-c^2)=lg2+2lga+2lgb，
lg(a^2+b^2-c^2)=lg(√2)+lga+lgb，
lg(a^2+b^2-c^2)=lg[(√2)ab],
a^2+b^2-c^2=(√2)ab,
所以，cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=[(√2)ab]/(2ab)=(√2)/2.
因为0度<C<180度,所以C=45度.
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