问题: 数学
当a是什么整数时，关于x的一元二次方程ax^2-4x+a=0和x^2-4ax+4a^2-2+a-5=0的根都是整数。
解答:
ax²-4x+a=0--->a(x²+1)-4x=0
所以a=4x/(x²+1)≥1……(1)
x²-4x+1≤0--->2-√3≤x≤2+√3--->属于[1,3]
代入(1)检验：
x=1--->a=2
x=2--->a=8/5(舍去)
x=3--->a=6/5(舍去)
所以a=2
当a=2时x²-4ax+4a²-7+a=0--->x²-8x-9=0,x=9 或 -1.
所以a=2时两个方程的根都是整数.
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