问题: 关于命题的问题
1。关于改成非P的问题,比如说
若三角形ABC是锐角三角形,则三角形ABC的任何一个内角是锐角。
改成非P形式:若三角形ABC是锐角三角形,则三角形ABC的任何一个内角不是锐角。
这是答案给的,但我觉得既然是非P,那么任何要不要改成某个呢?
2。关于改成逆否命题的问题,比如说
改成逆否命题:若三角形ABC不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等。
改了后就是:若三角形ABC有两个内角相等,则他是等腰三角形。这是答案给的,那么为什么要把任意删掉呢?
请告诉我是答案有问题还是我哪个概念理解错了,谢谢了。
解答:
1。关于改成非P的问题,比如说
若三角形ABC是锐角三角形,则三角形ABC的任何一个内角是锐角。
改成非P形式:若三角形ABC是锐角三角形,则三角形ABC的任何一个内角不是锐角。
这是答案给的,但我觉得既然是非P,那么任何要不要改成某个呢?
你是对的!答案是错的!!!
原:若ABC是锐角三角形,则 任何一个内角是锐角
非:若ABC是锐角三角形,则 不是“任何一个内角是锐角”
即:若ABC是锐角三角形,则 有不是锐角的内角
即:若ABC是锐角三角形,则 有某个内角不是锐角
2。关于改成逆否命题的问题,比如说
改成逆否命题:若三角形ABC不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等。
改了后就是:若三角形ABC有两个内角相等,则他是等腰三角形。这是答案给的,那么为什么要把任意删掉呢?
你是错的!答案是对的!!!
原:若三角形ABC不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等。
结论的否定是:“不是‘任何两个内角不相等’”,
即:“存在某两个内角相等”,
即:“有两个内角相等”
条件的否定是:“不是‘三角形ABC不是等腰三角形’”,
即:“三角形是等腰三角形”
所以逆否命题是:
若“有两个内角相等”,则“三角形是等腰三角形”
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