问题: 初一难题
1. 观察下面一列数，按规律在横线上填写适当的数1/2，-3/6，5/12，-7/20，（ ），（ ）。
2. 观察下面一列数，按规律在横线上填写适当的数:
1/2,1/6,1/12,1/20,( )...,第100个数是什么,这100个数的和为多少?
解答:
1/2，-3/6，5/12，-7/20，（9/30 ），（-11/42 ）。
1/2,1/6,1/12,1/20,( )...,第100个数是什么,这100个数的和为多少?
第100个是1/（100*101 ）
1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/（100*101 ）
=（1-1/2）+（1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……+(1/100-1/101)
=1-1/101
=100/101
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