1,x=0时，分式的值是0，n无穷增大时，极限是0，此时f(x)=0.

2,|x|>1时，分子、分母同时除以x^2n，得到
分式=[x+a/x^(2n-2)+bx^(2n-1)]/[1+1/x^(2n)]
x->∞，a/x^(2n-2)->0,b/x^(2n-1)->0,1/x^x^(2n)
所以分式的极限是x，就是说，此时f(x)=x.

0<|x|<1时,x^(2n+1)->0,ax^2->0,bx->0,x^(2n)->0
所以分式的极限是(0+0+0)/(1+0)=0,
就是说，此时f(x)=0.

x=1时，分式=(1+a+b)/(1+1)=(a+b)+1)/2,此时f(x)=(a+b+1)/2

x=-1时，分式=（-1+a-b)/(1+1)=-(a-b-1)/2,此时f(x)=(a-b-1)/2.

合并而言，
f(x)=0;(-1<x<1)
,,,,,x;(x<-1 or x>1)
,,,,,(a+b+1)/2;(x=1)
,,,,,(a-b-1)/2.(x=-1).