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问题: 不等式

求使不等式4mx^2-2mx-1<0
恒成立的充要条件。

解答:

1、m=0时,-1<0恒成立;
2、m≠0时,m<0且△<0恒成立
△=4m^2+16m<0, -4<m<0
充要条件-4<m≤0