问题: 高一数学问题
已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2 x -2
当x在[∏/4,3∏/4]时,求函数f(x)的最大值和最小值
解答:
f(x)=(sinx+cosx)²+2cos²x-2
````=1+sin2x+1+cos2x-2
````=sin2x+cos2x
````=√2·sin(2x+π/4)
x∈[π/4,3π/4]
2x+π/4∈[3π/4,7π/4]
当2x+π/4=3π/4时取最大值1
当2x+π/4=3π/2时取最小值-√2
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