问题: 三角函数 最值问题
已知 sinx+siny=1/3,
求siny-cos^x的最大值与最小值
解答:
sinx+siny=1/3,siny=1/3-sinx
siny-cos²x=1/3-sinx-1+sin²x=sin²x-sinx-2/3=(sinx-1/2)²-11/12
所以最大值为4/3,sinx=-1时取得
最小值为-11/12,sinx=1/2时取得
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