f(x)=(x^2)/(ax+b) ,f(x)-x+12两实根 3和4
1：求f(x)
2：k>1,解关于x不等式：f(x)<((k+1)x-k)/(2-x)

f(x)=(x^2)/(ax+b) ,f(x)-x+12=0的两实根为 3和4
1：求f(x)

将方程 f(x)-x+12 = 0 整理
得 (a-1)x^2 - (12a-b)x - 12b = 0
因为 它的两个实数根分别是3、4
所以 9(a-1) - 3(12a-b) - 12b = 0
　　 16(a-1) - 4(12a-b) - 12b = 0
即　3a + b + 1 = 0
　　4a + b + 2 = 0
得 a=-1, b=2
所以 f(x) = (x^2)/(2-x)


2：k>1,解关于x不等式：f(x)<((k+1)x-k)/(2-x)

　　　(x^2)/(2-x) < ((k+1)x-k)/(2-x)
<==>　[x^2 - (k+1)x + k]/(2-x) < 0
<==>　(x-1)(x-k)(2-x) < 0
<==>　(x-1)(x-k)(x-2) > 0
若　k = 2 ,　　则解为 1<x<2, 或 x>2
若　k > 2 ，　 则解为 1<x<2, 或 x>k
若 1 < k < 2 ，则解为 1<x<k, 或 x>2