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问题: 初二分式

方程x+1/x=5/2的解是x=2或1/2;
x+1/x=10/3的解是x=3或1/3;
x+1/x=17/4的解是x=4或1/4;
第(n-1)个方程是x+1/x=n*n+1/n,它的解是x=n或1/n
问:第(n-1)个方程的由来,请写出过程

解答:

由来不好说,其实是根据已有的三个式子,发现它们间的规律得到的
5/2=(2*2+1)/2
10/3=(3*3+1)/3
17/4=(4*4+1)/4
...
所以有(n*n+1)/n